１週間の学校閉校日が明け、部活動が再開しました。
出張、会議のため、みなさんの様子を直接見ることはできませんでしたが、元気に活動していたと聞いています。
お盆が過ぎ、暦（こよみ）の上では「秋」ですが、まだまだ暑いです。
頑張ることは大事ですが、休み明けですので、絶対に無理はをしてはいけません。
徐々に慣らしていってください。

さて、最近、「おみやげ算」という計算方法を知りました。
この方法を知ると、１９×１９までの計算が暗算でできるというものです。
たとえば、１７×１４なら、１７に４をおみやげとして渡し、
（１７+４）×（１４ｰ４）＝２１×１０＝２１０を得ます。
これに、１の位のかけ算、７×４＝２８をたして、２１０＋２８＝２３８というものです。
もう一つ例を示します。
１８×１６なら、（１８＋６）×（１６－６）＝２４×１０＝２４０
これに、８×６＝４８をたして、２４０＋４８＝２８８です。
これなら、慣れたら暗算でもできますね。
この計算方法をマスターしたら、テストの時は計算時間が短縮でき、考える時間が確保できますね。
そこで、練習問題です。
①１３×１９　　②１５×１２　　③１９×１９　をおみやげ算で計算しましょう。


答えは、①２４７　　②１８０　　③３６１　です。
できましたか？

中学３年生の１学期に学ぶ乗法公式（１０＋ｘ）（１０＋ｙ）を使うと証明ができます。
中３のみなさんは、ぜひ、チャレンジしてみてください。
中１、中２のみなさんも、公式はまだ学習していませんが、今まで学んできたことを使えば説明可能です。
文字を使っての説明だけでなく、面積図（１７×１４なら、たて１７横１４の長方形で考える）を使っても説明ができます。


発展として、３４×３８や７３×７９など、１０の位の数が同じ場合も同じ方法で計算可能です。
（１０a＋ｘ）（１０a＋ｙ）で証明できます。
面積図での説明もできます。
夏休みも、まだ２週間ありますので、チャレンジしてみましょう。
ネット上にもたくさんの解説ページがありますので、参考にして考えてもいいですよ。
できたら、校長室まで説明に来てください。
楽しみに待っています。